Evaluador: Predicción del movimiento orbital ## Parte 1: Representaciones computacionales Los científicos han descubierto un nuevo objeto en el borde del sistema solar. Su órbita tiene una excentricidad de 0.8. 1. Dibuja la órbita: Dibuja una estrella y la trayectoria del objeto. Marca la ubicación del Sol. 2. Haz una predicción: ¿En qué punto del dibujo el objeto tendrá la mayor energía cinética? Explica usando el concepto de energía potencial gravitatoria. ## Parte 2: Pensamiento matemático Se encuentra un asteroide orbitando el Sol a una distancia promedio de 9 UA. 1. Aplicar la tercera ley de Kepler: Usa la relación $T^2 = a^3$ donde $T$ está en años terrestres y $a$ está en UA. 2. Calcular: ¿Cuál es el período orbital de este asteroide en años terrestres? ______ ## Parte 3: Análisis de la evidencia La siguiente tabla muestra los datos orbitales de dos planetas diferentes. | Planeta | Distancia (UA) | Período (años) | $a^3 / T^2$ | | :— | :— | :— | :— | | Planeta X | 1.0 | 1.0 | 1.0 | | Planeta Y | 5.2 | 11.8 | ______ | 1. Completa la tabla: Calcula el valor para el Planeta Y. 2. Evalúa: ¿El Planeta Y sigue el mismo patrón matemático que el Planeta X? ¿Qué nos dice esto sobre la fuerza que rige a ambos planetas? ## Parte 4: Solución de diseño Un satélite necesita permanecer directamente sobre el mismo punto de un planeta (Órbita Geoestacionaria). Esto requiere un período orbital muy específico. Identifica la variable: Si la masa del planeta se duplicara repentinamente, ¿qué pasaría con la distancia (a) requerida para que el satélite mantenga el mismo período orbital (T)? Utiliza tus conocimientos sobre la fuerza gravitatoria para justificar tu respuesta. (Espacio para la respuesta del estudiante)