El ritmo de las esferas: Mecánica orbital ## Parte 1: Participar Cada 76 años, el cometa Halley visita el sistema solar interior. A diferencia de los planetas, que se mueven en círculos casi perfectos, el cometa Halley viaja en una trayectoria extremadamente alargada (excéntrica). Pasa la mayor parte del tiempo en los fríos y oscuros confines exteriores del sistema solar, pero cuando se acerca al Sol, acelera a velocidades increíbles. La pregunta desconcertante: ¿Por qué cambia de velocidad el cometa? ¿Por qué no se aleja del Sol cuando se mueve tan rápido, o cae en el Sol cuando se mueve tan lento? Escribe tu hipótesis inicial: * (Espacio para la respuesta del estudiante) — ## Parte 2: Explorar Abre la Simulación de movimiento orbital y leyes de Kepler. ### Investigación A: La forma de una órbita 1. Establece la excentricidad en 0. Observa la forma de la órbita. 2. Aumenta lentamente la Excentricidad (e) de 0 a 0.9. * ¿Qué sucede con la ubicación del Sol (el foco) a medida que aumenta la excentricidad? 3. Configura la simulación en modo “Cometa” (alta excentricidad). 4. Observa el vector de velocidad a medida que el objeto se acerca al Sol (perihelio) y se aleja (afelio). * ¿Dónde se mueve el objeto MÁS RÁPIDO? ______ * ¿Dónde se mueve MÁS LENTO? ______ ### Investigación B: Período orbital (tercera ley de Kepler) 1. Observa el semieje mayor (a) y el período orbital (T). 2. Duplica la distancia (a). ¿El período (T) también se duplica, o aumenta en más del doble? 3. Registra tres conjuntos de datos (a, T) y calcula $a^3 / T^2$ . * ¿Qué observas sobre la relación entre estos números? — ## Parte 3: Explica 1. Gravedad y distancia: Explica cómo cambia la fuerza de la atracción gravitatoria a medida que un cometa se mueve del afelio (lejos) al perihelio (cerca). 2. Conservación del momento: Explica por qué el cometa debe acelerar a medida que se acerca al Sol para mantener su órbita. 3. Predicción del movimiento: Si sabes que la distancia de un nuevo planeta al Sol es de 4 Unidades Astronómicas (UA), ¿cómo podrías usar la tercera ley de Kepler para predecir cuánto durará su “año”? — ## Parte 4: Elabora y evalúa El desafío Voyager: La NASA quiere enviar una sonda a Neptuno. Utilizando la simulación, determine cuál es más eficiente en consumo de combustible: A) Lanzar una sonda en una órbita circular que se expande lentamente. B) Lanzar una sonda en una órbita de transferencia de Hohmann altamente excéntrica. Elabore un argumento basado en evidencia: Utilizando el gráfico de “Energía” de la simulación, explique por qué aumentar la excentricidad es la forma más rápida de viajar al sistema solar exterior. (Espacio para argumento científico)