Deportes marcianos: Investigando la segunda ley de Newton Expectativa de desempeño: HS-PS2-1 Idea central disciplinaria: PS2.A: Fuerzas y movimiento Práctica de ciencia e ingeniería: Análisis e interpretación de datos Concepto transversal: Causa y efecto — ### El fenómeno: El gol de campo del planeta rojo Es el año 2085. La Liga Atlética Interplanetaria (IAL) está celebrando su campeonato inaugural en Marte. Durante una práctica previa al partido, un pateador nacido en la Tierra intenta patear un gol de campo usando la misma fuerza que usa en su hogar. Para su sorpresa, el balón permanece en el aire durante casi tres veces más tiempo y viaja mucho más lejos de lo esperado. Pregunta inicial: ¿Por qué el mismo “tiro” resulta en un movimiento tan diferente en Marte? ¿Es porque la pelota es más ligera, o hay algo más que hace que acelere de manera diferente? — ### Parte 1: Sandbox predictivo Abra la Simulación de movimiento de proyectiles. Antes de recopilar datos, use el deslizador Gravedad (g) para comparar la Tierra (9,8 m/s²) y Marte (3,7 m/s²). 1. Establezca la Velocidad de lanzamiento en 15 m/s y el Ángulo en 45°. 2. Lance la pelota en Tierra ( $g = 9.8$ ) y observe la trayectoria. 3. Predicción: Si cambias a Marte ( $g = 3.7$ ), ¿cómo cambiará el vector de “Velocidad total” (flecha verde) con el tiempo en comparación con la Tierra? ¿Se reducirá más rápido o más lento a medida que se mueve hacia arriba? Explica tu razonamiento. — ### Parte 2: Diseño de la investigación Para demostrar la Segunda Ley de Newton ( $F_{net} = m \cdot a$ ), necesitamos ver cómo un cambio en la Fuerza neta afecta a la Aceleración. En esta simulación, la única fuerza que actúa sobre la pelota en vuelo es la gravedad. Propuesta: Probaremos tres “Planetas” diferentes (configuraciones de gravedad) para ver si la aceleración resultante coincide con la fuerza aplicada. | Entorno | Configuración de gravedad (g) | Nivel de fuerza previsto | | :— | :— | :— | | Tierra | 9,8 m/s² | Alto | | Marte | 3,7 m/s² | Medio | | La Luna | 1,6 m/s² | Bajo | — ### Parte 3: Recopilación y análisis de datos Para cada entorno a continuación, lanza la bola con $v_0 = 20$ m/s y $Angle = 60^\circ$ . Usa el botón Registrar datos para capturar al menos 3 puntos durante el ascenso (mientras la bola aún está subiendo). #### Ensayo A: Tierra (g = 9.8) 1. Registre $t_1$ , $t_2$ , y los valores correspondientes de $v_y$ (velocidad vertical). 2. Calcula la aceleración vertical: $a_y = \frac{v_{y2} - v_{y1}}{t_2 - t_1}$ 3. Resultado: $a_y =$ ____ m/s² #### Ensayo B: Marte (g = 3.7) 1. Repite el proceso. 2. Resultado: $a_y =$ ____ m/s² #### Verificación horizontal: Mira la columna $v_x$ en tus datos registrados para cualquiera de los ensayos. * ¿Cambia $v_x$ con el tiempo? ____ * Si la aceleración es causada por una Fuerza Neta ( $a = F/m$ ), ¿qué te dice esto sobre la fuerza horizontal que actúa sobre la pelota en esta simulación? — ### Parte 4: El desafío del “objetivo” Un hábitat para astronautas se encuentra exactamente a 50 metros de distancia en la superficie marciana ( $g=3.7$ ). 1. Usando tu conocimiento de cómo la menor gravedad “ralentiza” la aceleración vertical, intenta golpear el centro de la marca de 50 m. 2. ¿Qué velocidad de lanzamiento y ángulo usaste? 3. ¿Por qué fue más fácil alcanzar un objetivo distante en Marte que en la Tierra con el mismo equipo? — ### Parte 5: Síntesis (CER) Afirmación: Describe la relación matemática entre la fuerza neta que actúa sobre el proyectil y su aceleración. Evidencia: Usa los valores $a_y$ que calculaste en la Parte 3 y compáralos con los ajustes $g$ que usaste. Menciona qué sucedió con $v_x$ cuando no había fuerza presente. Razonamiento: Explica cómo tus datos respaldan la Segunda Ley de Newton. ¿Cómo actúa la “atracción del planeta” como el $F_{net}$ en este sistema, y por qué un $g$ más pequeño resulta en un vuelo más “flotante”?